局部最小GAD的行列式计算
交换代数
2026-03-11 v1 代数几何
环与代数
摘要
我们研究齐次多项式的局部广义加法分解（GAD）及其关联点方案通过其局部逆系统。我们证明，其构造和代数性质独立于所选的极性作用。我们提出一种通过最小化符号逆系统秩来计算最小局部GAD的方法。当最小支撑位点为有限时，这提供了一种在无张量扩展的情况下确定所有最小局部分解的实用方法。我们证明，只要该形式的局部GAD秩不超过其次数，此有限性必然成立。我们分析了通用情况和特殊情况，提供了计算证据评估不同 minors 选择的影响，并将方法与现有用于局部极性方案的算法进行比较。
引用
@article{arxiv.2603.08836,
title = {Determinantal computation of minimal local GADs},
author = {Oriol Reig Fité and Daniele Taufer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.08836},
year = {2026}
}