检测非周期强迫机械系统中的不变流形、吸引子及广义 KAM 环面
混沌动力学
2016-02-16 v1
摘要
我们展示了如何利用最近开发的流体流动测地输运屏障理论，来揭示外部强迫的单自由度机械系统中的关键不变流形。具体而言，此类系统中的不变集被由强迫机械系统流映射计算出的 Cauchy-Green 应变张量的最小拉伸测地线所遮蔽。该方法使得在无法使用 Poincaré 映射的情况下，能够在任意强迫下对广义稳定和不稳定流形、吸引子及广义 KAM 曲线进行有限时间可视化。我们通过保守和耗散强迫 Duffing 振子的关键有限时间不变集的详细可视化来说明这些结果。
引用
@article{arxiv.1302.1732,
title = {Detecting invariant manifolds, attractors, and generalized KAM tori in aperiodically forced mechanical systems},
author = {Alireza Hadjighasem and Mohammad Farazmand and George Haller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.1732},
year = {2016}
}
备注
In press, Nonlinear Dynamics (Springer). Manuscript number NODY-D-12-03983