相关高斯数据库的检测

本文考虑检测两个数据库是否相关的课题，每个数据库由 $n$ 个具有 $d$ 个高斯特征的用户组成。在原假设下，数据库相互独立。在备择假设下，特征跨数据库相关，且存在未知的各行置换。我们开发了一个简单检验以表明在 $\rho^2 \approx \frac{1}{d}$ 以上可实现检测。对于反向结果，使用截断二阶矩方法确立在大约 $\rho^2 \approx \frac{1}{d\sqrt{n}}$ 以下检测不可能。将这些结果与相应的恢复问题比较，后者目标是解码行置换，且先前已证明大约 $\rho^2 \approx 1 - n^{-4/d}$ 的反向界。对于某些参数选择，检测可行性界优于该恢复反向界，表明在此场景中检测可能比恢复更容易。