基于子空间 Nevanlinna Pick 插值的离散时间矩阵全通滤波器设计
信号处理
2022-10-26 v1
摘要
频率上的酉矩阵值函数是矩阵全通系统，因其保持输入向量信号的范数。通常，此类系统使用其酉矩阵值频域特性表示与分析，尽管获得矩阵全通系统的有理实现可实现紧凑表示与高效实现。然而，此前未知有方法能获得在某些频率满足相位约束的矩阵全通滤波器。本文提出一种插值策略，由离散时间矩阵全通系统的频域约束获得有理矩阵值传递函数。利用子空间 Nevanlinna Pick 插值问题（SNIP）的扩展，我们设计了满足期望相位特性的离散时间矩阵全通系统构造。实现此点的创新在于将 SNIP 扩展至边界情形，以通过有理（可实现的）矩阵传递函数将矩阵全通滤波器的高效时域实现表示为矩阵线性常系数差分方程。我们还表明，与插值点群延迟相关的矩阵相位约束的导数可被优化，以控制未指定频率上的全通传递矩阵。仿真表明，所提酉矩阵滤波器设计技术与传统基于 DFT 的插值方法（包括测地插值与流行的基于 Givens 旋转的矩阵参数化）表现相当。
引用
@article{arxiv.2210.14015,
title = {Design of Discrete-time Matrix All-Pass Filters Using Subspace Nevanlinna Pick Interpolation},
author = {Agulla Surya Bharath and Devanshu Singh Gaharwar and Kumar Appaiah and Debasattam Pal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14015},
year = {2022}
}