基于准 Dyadic 矩阵的量子双包含 CSS LDPC 码的设计与分析
信息论
2026-05-13 v2 math.IT
量子物理
摘要
构建可扩展量子计算机需要能够在噪声存在下实现可靠操作的量子纠错码。为此目的，我们引入两种基于准 Dyadic 矩阵的高速率、量子双包含 (DC) Calderbank-Shor-Steane (CSS) 低密度奇偶检验 (LDPC) 码的构造。其 DC 结构使其能够实现 Hadamard 门的横向实现；联合稀疏检验矩阵特性，使得其可以通过标准二进制 belief-propagation 算法实现低复杂度解码。我们提供了关于这些 CSS 码循环属性的若干理论结果。我们还研究了它们的自同构群以及最小距离。此外，通过数值仿真，我们展示，通过这些构造得到的量子 CSS LDPC 码在不同块长和码率下，比现有的 DC 码在有限长度误码率性能上具有更佳表现。
引用
@article{arxiv.2605.03631,
title = {Design and Analysis of Quantum Dual-Containing CSS LDPC Codes based on Quasi-Dyadic Matrices},
author = {Alessio Baldelli and Marco Baldi and Massimo Battaglioni and Franco Chiaraluce and Paolo Santini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03631},
year = {2026}
}
备注
14 pages, Journal paper