差分方程微分伽罗瓦理论的下陷：合流与q依赖性

本文主要包含两个结果，它们推广并改进了[arXiv:0801.1493]中的一些构造。首先，在单个导子的情形下，我们证明了[arXiv:0801.1493]中为差分方程构造的参数化伽罗瓦理论可以从微分闭域下陷到代数闭域。在论文的第二部分，我们展示了该理论可应用于q级数的形变，以研究关于$x\frac{d}{dx}$和$q\frac{d}{dq}$的微分依赖性。我们证明了Jacobi Theta函数的参数化差分伽罗瓦群（关于文中定义的某个合适导子）可被视为热方程的伽罗瓦对应物。