非线性偏微分方程的导出模空间 I：奇异传播

Jacob Kryczka; Artan Sheshmani; Shing-Tung Yau

非线性偏微分方程的导出模空间 I：奇异传播

代数几何 2024-06-18 v2 微分几何

作者: Jacob Kryczka , Artan Sheshmani , Shing-Tung Yau

摘要

我们构建了一个层论和导出几何框架，用于研究非线性偏微分方程及其奇异支撑。我们建立了非线性方程解空间的导出微局部化概念，并发展了一个形式体系来全局地提出和求解奇异非线性柯西问题。利用这种方法，我们估计了非线性系统解的传播域。这是通过利用以下事实实现的：通过研究其导出线性化（它是 $S^1$ -等变导出环路叠 $\mathcal{L}X$ 上函数层的模），可以极大地丰富和简化空间 $X$ 上导出非线性PDE的研究。

关键词

partial differential equations nonlocal equations perverse sheaves

引用

@article{arxiv.2312.05226,
  title  = {Derived Moduli Spaces of Nonlinear PDEs I: Singular Propagations},
  author = {Jacob Kryczka and Artan Sheshmani and Shing-Tung Yau},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.05226},
  year   = {2024}
}

备注

We have split the previous version into three separate articles due to the invaluable comments from the anonymous referee. Accordingly, the title has also been modified to reflect this change. 84 pages

非线性偏微分方程的导出模空间 I：奇异传播

摘要

关键词

引用

备注

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