gerbey 曲线的导出等价性

我们研究某些亏格 $1$ 曲线上的栈的导出等价性，这些栈作为亏格 $1$ 曲线的 Picard 栈的连通分支出现。为此，我们发展了针对这些代数栈的积分变换理论。我们利用该理论回答了两类栈式亏格 $1$ 曲线何时导出等价的问题。我们利用积分变换与栈上的相交理论来回答以下问题：若 $C'=Pic^d(C)$，是否存在整数 $f$ 使得 $C=Pic^f(C')$？若 $C'=Pic^d(C)$ 且 $C''=Pic^f(C')$，是否存在整数 $g$ 使得 $C''=Pic^g(C)$？