导数、欧拉多项式与杨表的 $g$-指标
组合数学
2020-06-26 v1
摘要
在本文中，我们首先给出 阶欧拉多项式和 -欧拉多项式的求和公式。然后我们给出 基于反序序列以及 -杨表的组合展开，其中 是变量 中的可微函数， 是关于 的导数。我们定义了 -杨表和杨表的 -指标，它们在组合学中具有重要应用。通过建立 -杨表与标准杨表之间的某些关系，我们用标准杨表表示欧拉多项式、二阶欧拉多项式、Andr\'e 多项式以及欧拉多项式的 gamma 系数生成多项式，这暗示了这些多项式之间的深刻联系。
引用
@article{arxiv.2006.14064,
title = {Derivatives, Eulerian polynomials and the $g$-indexes of Young tableaux},
author = {G. -N. Han and S. -M. Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.14064},
year = {2020}
}