有限典型群子空间作用中的无不动点元素
群论
2015-04-15 v2 组合数学
摘要
本文是一个系列论文中的第三篇，我们在此证明Boston和Shalev的一个猜想：对于有限单群在大于一集合上的传递作用，无不动点元素（无不动点元素）的比例有正下界。本文处理原始子空间作用的情形。同时还证明，若子空间的维数和余维数趋于无穷，则无不动点元素的比例趋于1。对于有限典型群中单群陪集内的元素，也证明了类似结果。本文的结果在有限单群的概率生成以及有限域上簇之间的映射中有应用。
引用
@article{arxiv.1303.5480,
title = {Derangements in Subspace Actions of Finite Classical Groups},
author = {Jason Fulman and Robert Guralnick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.5480},
year = {2015}
}
备注
59 pages, final version, to appear in Transactions of AMS