随机化张量积间隙放大用于量子哈密顿量
量子物理
2025-10-03 v1 计算复杂性
摘要
量子PCP猜想询问whether在能量间隙较大（常数）时，区分高能与低能哈密顿量是否为QMA-hard。一种自然的证明策略是间隙放大：从区分能量间隙较小（逆多项式）的哈密顿量难以区分的事实出发，通过放大哈密顿量以增加能量间隙，同时保持困难性。这种间隙放大程序是Dinur对经典PCP定理进行证明的核心。在本工作中，我们遵循Dinur的模型，引入一种新的量子间隙放大程序，通过扩散图上的随机游走来对哈密顿量的张量积放大进行随机化（抽样）。值得注意的是，我们的分析依赖于一种灵感来源于量子de Finetti定理的新技术，而这些定理此前被用于排除某些针对量子PCP猜想的策略。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.01333,
title = {Derandomised tensor product gap amplification for quantum Hamiltonians},
author = {Thiago Bergamaschi and Tony Metger and Thomas Vidick and Tina Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.01333},
year = {2025}
}
备注
42 pages