关于量子电路绝热模拟中哈密顿量的能隙
量子物理
2013-07-19 v1
摘要
通过绝热演化模拟量子电路的时间或成本由模拟中涉及的哈密顿量的谱隙决定。在基于 Feynman 哈密顿量的“标准”构造中，此类能隙随电路中门的数量 L 呈多项式减小。由于较大的能隙意味着较小的成本，我们研究了在此背景下谱隙放大的极限。我们表明，在对基态和使用哈密顿量演化的成本做出某些假设（适用于标准构造）的情况下，能隙的上界为 1/L 量级。此外，如果哈密顿量满足无挫折（frustration-free）性质，则上界为 1/L^2 量级。我们的证明利用了关于绝热态变换、谱隙放大以及连续时间量子查询算法模拟的最新结果。它们还考虑了从无结构搜索问题的归约，其预言机成本的下界转化为能隙的上界。我们结果的影响在于，若有可能，将能隙改进到超过标准构造（即 1/L^2）是具有挑战性的。
引用
@article{arxiv.1307.4993,
title = {On the gap of Hamiltonians for the adiabatic simulation of quantum circuits},
author = {Anand Ganti and Rolando Somma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.4993},
year = {2013}
}
备注
8 pages