相互作用量子点输运的密度算符方法：四阶微扰理论中的简化
介观与纳米尺度物理
2012-08-23 v3
摘要
各种理论方法处理量子点中超越单电子隧穿的输运效应，同时考虑此类系统中的强相互作用。本文详细比较了三种重要的量子输运方法：四阶Bloch-Redfield量子主方程(BR)、实时图解技术(RT)以及基于T矩阵的散射率方法(TM)。BR和RT的核心是约化密度矩阵的广义主方程。我们证明了这两种技术的精确等价性。通过考虑非简并态之间的相干性(密度矩阵的非对角元)，我们展示了如何以物理上有意义的方式对输运核的贡献进行分组。这不仅显著降低了评估核的数值成本，而且得到了与TM方法中相似的表达式，从而可以进行详细比较。然而，在TM方法中，需要采用一种特设的正则化程序来修复在稳态(零频率)极限下跃迁率表达式中出现的虚假发散。我们表明，这些问题源于可约化贡献的不完全抵消，并且在BR和RT技术中不会出现，后两种方法产生了行为良好的表达式。此外，我们表明，文献中使用的TM率的标准正则化程序不能正确再现BR和RT表达式。所有结果均适用于一般量子点模型，并且我们给出了简化计算零频率核的显式规则。尽管我们仅关注四阶微扰理论，但结果和含义可推广到更高阶。我们以磁场中具有有限库仑相互作用的单杂质安德森模型为例说明了我们的发现。
引用
@article{arxiv.1008.0347,
title = {Density-operator approaches to transport through interacting quantum dots: Simplifications in fourth-order perturbation theory},
author = {Sonja Koller and Martin Leijnse and Maarten R. Wegewijs and Milena Grifoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.0347},
year = {2012}
}
备注
29 pages, 12 figures; revised published version