离散磁性随机薛定谔算符的态密度与离域化

我们研究平方晶格与蜂窝晶格上的离散磁性随机薛定谔算符。对于具有任意有理磁通的六边形晶格上的非随机磁性算符，我们证明其中间两个色散面呈现狄拉克锥。随后我们推导了蜂窝晶格上任意有理磁通振荡的态密度渐近展开。作为推论，这使我们能够严格研究量子霍尔效应，并得出在无序下锥点附近的动力学离域化结论。对于弱磁场下$\mathbb Z^2$晶格上的离散随机薛定谔算符，在其谱的底端与顶端附近我们得到了类似结果。