二维无序系统的准粒子态密度：D 类热量子霍尔效应中的金属、绝缘和临界行为

我们数值研究了同时破坏时间反演和自旋旋转对称性的二维无序超导体的准粒子态密度 $\varrho(E)$。作为此类系统（对称性 D 类）的通用单粒子描述，我们使用 Cho-Fisher 版本的网络模型。该模型具有三个相：热绝缘体、热金属和量子化热霍尔导体。在热金属中，我们发现 $\varrho(E)$ 在 $E\to 0$ 时出现对数发散，正如 sigma 模型计算所预测的那样。有限尺寸效应导致叠加振荡，这与随机矩阵理论的预期一致。在热绝缘体和量子化热霍尔导体中，我们发现 $\varrho(E)$ 在 E=0 处是有限的。在这些相之间的平台跃迁处，$\varrho(E)$ 随着 $|E|$ 的减小而趋于零，这与从具有随机质量的狄拉克费米子计算得出的结果 $\varrho(E) \sim |E|\ln(1/|E|)$ 一致。