作为与大小无关调控机制的密度制约

种群的增长函数在生物数学中居于核心地位。主要信条是存在密度制约机制，其可用依赖于种群大小的不同函数形式建模。一类重要的调控函数是$\theta$-logistic，它推广了逻辑斯谛方程。以此模型为动机，本文引入一种简单的动力学重构，推广了许多增长函数。该重构由两个方程组成，一个用于种群大小，一个用于增长率。此外，模型表明尽管种群是密度制约的，增长率的动力学既不依赖于种群大小，也不依赖于承载容量。实际上，增长方程与种群大小方程解耦，且模型仅有两个参数，即马尔萨斯参数$\rho$和竞争系数$\theta$。这些参数的不同符号组合不仅复现了$\theta$-logistic族，也复现了von Bertalanffy、Gompertz和Potential Growth方程等其它可能。还表明，除两个临界点外，存在一般的大小标度关系，包含了最重要异速生长理论中的那些关系，包括近期提出的生态代谢理论。借助该模型，讨论了若干具普遍兴趣的问题，如动物种群增长、灭绝、细胞生长和异速生长，以及环境对种群的影响。