含点接触杂质的拓扑 Luttinger 液体的密度-密度关联函数

在存在充当局域标量杂质的点接触结的情况下，系统推导了构成分数量子霍尔效应 (FQHE) 边缘的拓扑 Luttinger 液体的密度-密度关联函数（最奇异部分），并表明其可表示为具有二阶极点且包含裸的与尺度无关的反射和透射系数的紧凑解析函数。通过与标准费米子微扰理论进行比较，验证了该结果。从所得的密度-密度关联函数 (DDCF) 恢复了无点接触时的线性响应霍尔电导。所考虑的系统是破坏了平移不变性的非均匀系统，对于一维中的此类系统，为获取关联的最奇异部分，无需包含二阶以上的密度涨落算符的连通矩。其原因在于密度的所有奇数阶矩为零，且所有高阶偶数阶矩的奇异性弱于二阶矩。简要讨论了将这些结果与存在杂质背散射时的玻色化方法结合使用时的推论。