量子霍尔系统边缘的多通道 Luttinger 液体

我们考虑圆柱上一类通用相互作用量子霍尔系统的边缘输运性质，在无限体积与零温度极限下。我们证明边缘关联函数的大尺度行为可由多通道 Luttinger 模型有效描述。特别地，我们证明边缘电导是普适的，且等于非相互作用边缘模式的手性之和。证明基于严格的重整化群方法，该方法允许充分考虑边缘背散射的效应。普适性源于涌现的多通道 Luttinger 液体的可积性，结合微观 $2d$ 理论的格点 Ward 恒等式。