通过互信息演示 Hayden-Preskill 协议

我们利用自旋为 1/2 的粒子系统构造了 Hayden-Preskill 协议，并演示了该系统的信息流，其可模拟黑洞。我们首先将类似的黑洞 $A$ 定义为这样一组粒子的集合。其次，我们将粒子从黑洞内部取到外部，以定义类似的霍金辐射系统 $B$ 作为外部粒子。当黑洞与辐射在 Page 时间具有最大纠缠时，我们取一个纠缠对系统 $C$ 和 $D$。$C$ 的粒子落入黑洞，而其在 $D$ 中的对应粒子留在外部。如果我们假设黑洞 $A \cup C$ 中粒子状态的快速混合，那么 $C$ 的信息能否像镜子一样迅速逃离黑洞？我们通过数值表明，如果开启黑洞中的快速混合，$C$ 的原始信息会以 $B$ 与 $D$ 之间互信息的形式迅速从黑洞逃逸到外部。另一方面，如果 $A$ 与 $C$ 之间的混合不充分，则信息缓慢逃逸。因此，我们明确演示了 Hayden 与 Preskill 的原始猜想。我们强调，足够的混合是使 Hayden-Preskill 协议功能性运作的必要条件。