等价结构的双可嵌入范畴化度

我们研究等价结构之间嵌入的算法复杂度。我们定义了可计算双可嵌入范畴化、（相对）$\Delta^0_\alpha$ 双可嵌入范畴化，以及双可嵌入范畴化度的概念。这些概念反映了用于研究结构间同构复杂度的经典概念。我们证明对于等价结构，在 $\alpha=1,2,3$ 时 $\Delta^0_\alpha$ 双可嵌入范畴化与相对 $\Delta^0_\alpha$ 双可嵌入范畴化概念重合。我们还证明可计算等价结构具有 $\mathbf{0},\mathbf{0}'$ 或 $\mathbf{0}''$ 的双可嵌入范畴化度。我们获得了关于可计算等价结构相对于双可嵌入性的指标集的结果。