线性齐次方程的正则度
组合数学
2014-11-12 v3
摘要
如果一个线性齐次方程在加入有限个不等式后，该方程与不等式组成的系统仍然是 r-正则的，则定义该线性齐次方程为强 r-正则的。在本文中，我们证明：如果一个线性齐次方程是 r-正则的，那么它就是强 r-正则的。2009 年，Alexeev 和 Tsimerman 引入了一族方程，每个方程都是 (n-1)-正则但不是 n-正则的，从而验证了 Rado 于 1933 年提出的猜想。作为我们结果的直接推论，这些方程实际上是强 (n-1)-正则的。
引用
@article{arxiv.1309.7220,
title = {Degree of Regularity of Linear Homogeneous Equations},
author = {Kavish Gandhi and Noah Golowich and László Miklós Lovász},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.7220},
year = {2014}
}
备注
7 pages. This is an update of our previous version that proves a stronger result