公理的否定程度

在本文中，我们首先介绍了欧几里得第五公设的两种经典否定（分别由罗巴切夫斯基-波尔约-高斯和黎曼完成），除此之外，我们还提出了几何中公理的部分否定（或否定程度）。本文最重要的贡献是引入了公理的否定程度（或部分否定）概念，并且更一般地，引入了任何领域中的科学或人文命题（定理、引理等）的否定程度——其运作方式类似于模糊逻辑中的否定（具有真度和假度），或类似于中智逻辑中的否定[具有真度、假度和中性度（即既非真也非假，而是模糊、未知、不确定）]。