知识中的三种否定及其数学基础

在人工智能领域，理解、区分、表达和计算知识中的否定是知识处理与研究的基本问题。在本文中，我们考察并分析了哲学、逻辑学和语言学等各领域中对否定的理解与特征。基于矛盾概念与对立概念之间的区别，我们从概念视角提出知识中存在三种不同类型的否定：矛盾否定、对立否定和中介否定。为了建立一个充分反映这些不同否定形式的内在联系、性质与规律的数学基础，我们引入了 SCOI：包含矛盾否定、对立否定和中介否定的集合，以及 LCOI：包含矛盾否定、对立否定和中介否定的逻辑，并证明了 SCOI 的主要运算性质以及 LCOI 中的形式推理关系。