退化0-Schur代数与Nil-Temperley-Lieb代数
环与代数
2017-05-19 v2 量子代数
表示论
摘要
在\cite{JS}中，Jensen和Su在双旗簇上构造了0-Schur代数。该构造导出了使用带关系的箭图对0-Schur代数的展示，并且箭图方法自然产生了一类新的代数。即，定义在0-Schur代数箭图上的路代数，其关系由参数元组对0-Schur代数的定义关系进行修改而得。特别地，当的所有元素均为1时，我们得到0-Schur代数。当的所有元素均为零时，我们得到一类退化0-Schur代数。我们证明了退化代数是结合分级代数且是0-Schur代数的商。此外，我们使用双旗簇给出了退化代数的几何解释，其精神与\cite{JS}相同，并展示了中心化代数如何与nil-Hecke代数和nil-Temperley-Lieb代数相关联。
引用
@article{arxiv.1705.06084,
title = {Degenerate 0-Schur algebras and Nil-Temperley-Lieb algebras},
author = {Bernt Tore Jensen and Xiuping Su and Guiyu Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.06084},
year = {2017}
}