Lindblad 方程中由于与环境的时间依赖耦合产生的缺陷

近来，在非厄米哈密顿量导致的非幺正动力学中研究了缺陷产生。通过随时间线性地提升非厄米耦合穿过例外点，缺陷的产生方式与研究厄米临界点极为相似。一个广义的 Kibble--Zurek 标度用驱动速度和相应临界指数解释了随之而来的缺陷密度标度。此处我们扩展该设定，加入循环项并考虑含量子跳跃问题的完整 Lindblad 时间演化。我们发现，通过随时间线性提升环境耦合，并超越 Liouvillian 的稳态解，缺陷密度在所有情形下均随驱动速度线性标度。该标度不受 Liouvillian 例外点存在的影响，这些例外点可出现在瞬态中。通过使用绝热微扰理论的一个变体，缺陷密度的标度由一组代数方程精确确定。我们的研究指出了 Lindbladian 时间演化对对应于稳态与瞬态的例外点的不同敏感性。