抛物型非局部积分微分方程的深度学习格式
概率论
2021-03-30 v1 数值分析
偏微分方程分析
数值分析
摘要
在本文中，我们考虑通过神经网络对非局部积分微分抛物型方程进行数值逼近。这些方程出现在许多近期应用中，包括金融、生物学等，并且自 Caffarelli 和 Silvestre 的工作以来已在很一般的情形下被研究。基于 Hure、Pham 和 Warin 的工作，我们将其关于倒向前向随机微分方程的欧拉格式与一致性结果推广到非局部情形。我们借助 Lévy 过程以及对解的非局部部分的新神经网络逼近，来克服缺乏对该非局部部分的合适良好逼近的困难。
引用
@article{arxiv.2103.15008,
title = {Deep Learning Schemes For Parabolic Nonlocal Integro-Differential Equations},
author = {Javier Castro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.15008},
year = {2021}
}
备注
28 pages