Laurent 多项式的分解

20 世纪 20 年代，Ritt 研究了复有理函数上的函数复合运算 $g \circ h(x) = g(h(x))$。在多项式情形下，他描述了多项式关于该运算具有多种“素因子分解”的所有方式。尽管 Ritt 及其他人付出了巨大努力，但在解决有理函数的类似问题方面进展甚微。本文利用 Avanzi-Zannier 和 Bilu-Tichy 的结果，证明了关于 Laurent 多项式（即分母为 $x$ 的幂的有理函数）分解的 Ritt 结果类比。