任意量子测量分解为极值测量

我们设计了一种高效且具有构造性的算法，将任意广义量子测量分解为极值测量的凸组合。我们表明，如果仅允许经典后处理步骤，则只需极值秩 -1 POVM。对于 $d$ 维空间中具有 $N$ 个元素的测量，我们的算法将其分解为至多 $(N-1)d+1$ 个极值测量，而此前已知的最佳上界按 $d^2$ 缩放。由于分解不是唯一的，我们展示了如何调整我们的算法以提供表现出某些期望特性的特定类型的分解。