不确定性下的决策：利用多层蒙特卡洛方法高效估计部分完美信息的期望值
数值分析
2019-12-09 v4
摘要
在本文中，我们开发了一种非常高效的方法，用于蒙特卡洛估计部分完美信息的期望值（EVPPI），该值衡量了知晓决策模型中涉及的不确定参数子集值的平均收益。EVPPI 的计算本质上是一个嵌套期望问题，包含一个关于随机变量 X 的外层期望和一个关于另一随机变量 Y 的内层条件期望。我们通过使用多层蒙特卡洛（MLMC）方法（Giles 2008）来解决这个问题，在该方法中，Y 的内层样本数随层数几何级数增加，从而使得估计内层条件期望的精度提高，同时成本也随层数增加。我们构造了一个对立 MLMC 估计量，并提供了决策模型的充分假设，在这些假设下估计量的对立性质得到良好利用，从而能够以 O(ε⁻²) 的成本实现 ε 的均方根精度。数值结果证实，对于一些简单的测试案例和一个更现实的医学应用，与标准的嵌套蒙特卡洛方法相比，该方法显著节省了计算量。
引用
@article{arxiv.1708.05531,
title = {Decision-making under uncertainty: using MLMC for efficient estimation of EVPPI},
author = {Michael B. Giles and Takashi Goda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.05531},
year = {2019}
}