宇宙学中的de Broglie-Proca与Bopp-Podolsky有质量光子气体

我们研究有质量光子对膨胀宇宙演化的影响。考虑两种广义电动力学模型，即de Broglie-Proca和Bopp-Podolsky电动力学。我们利用两种理论导出的色散关系，获得每种情况下的状态方程（EOS）$P=P(\varepsilon)$。将状态方程输入到均匀各向同性时空的Friedmann方程以确定宇宙尺度因子$a(t)$。结果表明，光子非零质量并不会显著改变对无质量光子气体成立的$a\propto t^{1/2}$结果；这在de Broglie-Proca情形（其中光子质量$m$极小）和Bopp-Podolsky理论（其中$m$极大）中均成立。