弯曲时空中无质量粒子的热力学

本工作致力于研究无质量粒子在弯曲时空背景下的行为。本质上，我们考察 Friedmann-Robertson-Walker 度规的尺度因子 $C(\eta)$ 在 Einstein-aether 形式体系中对类光子粒子的影响。为此，我们在正则系综形式体系下考虑该系统，以推导如下热力学状态量：谱辐射亮度、Helmholtz 自由能、压强、熵、平均能量与热容。此外，还给出了对 Stefan-Boltzmann 定律的修正及状态方程。特别地，我们将研究分为三种不同情形，即 $s=0,p=0$；$s=1,p=1$；$s=2,p=1$。第一种情形的结果由数值导出。然而，对其余情形，所有计算均解析完成，显式展示了尺度因子 $C(\eta)$ 与 Riemann zeta 函数 $\xi(s)$ 的依赖关系。进而，我们的分析总体上考虑了宇宙的三个不同温度区间，即暴胀期（$T=10^{13}$ GeV）、电弱纪元（$T=10^{3}$ GeV）与宇宙微波背景（$T=10^{-13}$ GeV）。