求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程的数据驱动张量列梯度交叉近似
数值分析
2023-02-23 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
提出了一种用于求解与非线性动力学最优反馈控制相关的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程的梯度增强函数张量列交叉近似方法。该过程利用HJB方程解及其梯度的样本来获得值函数的张量列近似。算法数据收集基于两种可能技术：Pontryagin极大值原理与状态依赖Riccati方程。给出了低维与高维的若干数值测试，显示了所提方法的有效性以及相对于由梯度信息提供的不精确数据评估的鲁棒性。所得的张量列近似为实时应用中控制信号快速综合铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2205.05109,
title = {Data-driven Tensor Train Gradient Cross Approximation for Hamilton-Jacobi-Bellman Equations},
author = {Sergey Dolgov and Dante Kalise and Luca Saluzzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.05109},
year = {2023}
}