基于近似 HJB 与控制屏障函数的非线性受约束反馈控制最优解
系统与控制
2026-03-18 v1 系统与控制
摘要
本文提出一种两阶段框架，用于输入仿射非线性系统的受约束近似最优反馈控制。通过求解 Hamilton--Jacobi--Bellman 方程计算出无约束控制问题的近似值函数。在在线阶段，求解一个二次规划问题，最小化关联的近似哈密顿量，同时通过控制屏障函数施加安全约束。我们提出的架构将性能与约束强制分离，允许在不重新计算值函数的情况下在线修改约束。对线性 2 状态 1 维 hovercraft 和非线性 9 状态 spacecraft姿态控制问题的验证表明，方法相对于开环最优控制基准实现近似最优性能，并在基于控制 Lyapunov 函数的控制器中表现出优异性能。
引用
@article{arxiv.2603.16114,
title = {Near-Optimal Constrained Feedback Control of Nonlinear Systems via Approximate HJB and Control Barrier Functions},
author = {Milad Alipour Shahraki and Laurent Lessard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.16114},
year = {2026}
}