数据驱动的物理规律渐进式发现

符号回归是一种强大的知识发现工具，能够从数据中直接提取可解释的数学表达式。然而，传统符号发现通常遵循端到端的、“一步”过程，常常在处理真实物理系统时生成冗长且无物理意义的表达式，导致模型泛化差。这种限制根源于其偏离科学发现的基本路径：物理规律并非以单一形式存在，而是遵循从简单到复杂的层次性和渐进性模式。为了这一原理，我们提出了符号回归链（Chain of Symbolic Regression, CoSR），一种将物理规律的发现建模为符号知识链的新框架。该知识链通过在特定逻辑下逐步组合多个具有清晰物理意义的知识单元而形成，最终实现从数据中精准发现底层物理规律的能力。CoSR 完全再现了从开普勒第三定律到万有引力定律的渐进发现路径，并应用于湍流Rayleigh-Benard对流、圆管内粘性流动以及激光-金属相互作用三个问题，展示了其改进经典尺度理论的能力。最后，CoSR 在不同飞机的气动系数尺度问题中展示了发现新知识的能力。