垂直符号回归
人工智能
2023-12-20 v1
摘要
自动化科学发现一直是人工智能（AI）的宏伟目标，并将带来巨大的社会影响。从实验数据中学习符号表达式是 AI 驱动的科学发现中的关键步骤。尽管取得了令人振奋的进展，但大多数努力集中在水平发现路径上，即直接在涉及所有自变量的完整假设空间中搜索最佳表达式。由于涉及所有自变量的假设空间呈指数级增长，水平路径极具挑战性。我们提出垂直符号回归（VSR）以加速符号回归。VSR 首先在受控实验中拟合涉及少数自变量的简单表达式，其中其余变量保持不变。随后，通过添加新的自变量并利用允许这些变量变化的新控制变量实验，扩展在先前轮次中学习到的表达式。垂直发现的前几步比水平路径代价低得多，因为其搜索在涉及少量变量的缩减假设空间中进行。因此，在处理包含众多贡献因子的复杂方程时，垂直发现有望为 SOTA 符号回归方法赋能。在理论上，我们证明在学习一类表达式时，VSR 的搜索空间可比水平方法呈指数级缩小。在实验上，VSR 在学习涉及众多自变量的符号表达式时优于多个基线方法。
引用
@article{arxiv.2312.11955,
title = {Vertical Symbolic Regression},
author = {Nan Jiang and Md Nasim and Yexiang Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.11955},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2306.08057