异质网络动力学粗粒化控制方程的数据驱动发现
动力系统
2022-05-24 v1
摘要
我们利用数据驱动模型发现方法，确定异质网络动力系统涌现行为的控制方程。具体而言，我们考虑耦合非线性振子网络，其集体行为趋近于极限环。稳定极限环在许多生物应用中备受关注，因为它们建模自持振荡（例如心跳、化学振荡、神经元放电、昼夜节律）。对于展现弛豫振荡的系统，我们的方法自动检测动力学中的边界（时间）层结构，拟合内解与外解并以数据驱动方式将它们匹配。我们在已被充分研究的系统上演示该方法：瑞利振子与范德波尔振子。随后，我们将该数学框架应用于发现半同步 Kuramoto、Rayleigh、Rossler 与 Fitzhugh-Nagumo 振子网络以及它们的异质组合中的低维动力学。我们还对集体网络动力学的维数作为若干网络参数的函数进行了数值探索，表明所提出的架构能够实现粗粒化变量与动力学的发现。
引用
@article{arxiv.2205.10965,
title = {Data-driven discovery of governing equations for coarse-grained heterogeneous network dynamics},
author = {Katherine Owens and J. Nathan Kutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.10965},
year = {2022}
}