Darboux协变微分-差分算子与Darboux链
数学物理
2016-09-07 v1 math.MP
摘要
针对由Miura变换类比所生成的函数，推导链方程的一般方法被发展以考虑演化（第二个Lax方程），并以Sturm-Liouville微分与差分算子为例加以说明。研究了多项式微分算子的情形。通过周期链闭合引入了势的协变集合。该系统关于势置换的对称性被用于直接构造链方程的解。与某个Lax对相关的“时间”演化通过闭合t-链被纳入该方法中。两条链被综合为流体力学型方程。该方法随后被推广到一般的Zakharov-Shabat微分与差分方程，并给出了2x2矩阵情形及Nonlinear Schrödinger (NS)方程的例子。
引用
@article{arxiv.math-ph/0504003,
title = {Darboux-covariant differential-difference operators and dressing chains},
author = {Sergey Leble},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0504003},
year = {2016}
}
备注
19 pages