水蚤：从基于个体的模型到大规模种群方程
概率论
2013-02-20 v1
摘要
Diekmann等人（J Math Biol 61: 277-318, 2010）处理的一类确定性'水蚤'模型有着悠久的历史，可追溯到Nisbet和Gurney（Theor Pop Biol 23: 114-135, 1983）以及Diekmann等人（Nieuw Archief voor Wiskunde 4: 82-109, 1984）。在这篇笔记中，我们构建了据称是这些确定性模型基础的基于个体的模型（IBM）。这些模型处理一个一般性的、按大小结构化的消费者种群（'水蚤'）与一个非结构化的资源（'藻类'）之间的相互作用。离散的、按大小和年龄结构化的水蚤种群通过个体的出生、死亡以及衰老和生长而变化。出生率和死亡率取决于个体的大小和藻类的浓度。后者被认为是一个连续变量，其确定性动力学依赖于水蚤种群。在此模型设定中，我们证明当水蚤种群很大时，描述IBM的随机微分方程可以用（Diekmann等人，同上）中的延迟方程来近似。
引用
@article{arxiv.1205.4919,
title = {Daphnias: from the individual based model to the large population equation},
author = {J. A. J. Metz and Viet Chi Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4919},
year = {2013}
}