受扰动三维 CFT 的 D3-D7 全息对偶

适当取向的 D3-D7 膜系统是相对论性费米子的全息对偶，这些费米子占据嵌入在 3+1 维时空中的 2+1 维缺陷。费米子通过 3+1 维体中的 ${\mathcal N}=4$ Yang-Mills 理论场进行相互作用。最近，利用内部通量在探针 $N_7<<N_3$ 极限下稳定系统，发现了许多对偶于具有费米子内容的共形场论的解。我们利用全息技术研究特定共形场论受相关算子扰动的情况。通常，共形场论对此类扰动的响应会增长并在低能标下变得非微扰。我们将发现，开启背景磁场 $B$ 和费米子质量 $m$ 的扰动会诱导重整化群流，该流在 $m^2/B$ 较小的极限下可进行微扰研究。我们显式求解了领头阶。我们发现，对于特定的内部通量值，系统表现出磁催化现象，即由磁场存在所增强的手征对称性自发破缺。在此过程中，我们推导了公式，预测了有限密度下费米子 - 反费米子等离子体的 Debye 屏蔽长度，以及存在磁场时费米子系统基态的抗磁矩。