钒钙钛矿中的 $d-p$ 模型与自旋-轨道序

利用多带 $d-p$ 模型和无限制哈特里-福克近似，我们研究了三维 VO$_3$ 晶格中的电子结构与自旋-轨道序。本研究的主要目的是检验简单的 $d-p$ 模型（钒离子处部分填充的 $3d$ 轨道与氧离子处部分填充的 $2p$ 轨道）是否能够正确地重现钒钙钛矿中观察到的非平庸共存自旋-轨道序。我们指出，多带 $d-p$ 模型必须包含钒离子处部分填充的 $e_g$ 轨道。结果表明，弱自掺杂是离子模型之外的重要修正，并重现了钒离子上自旋-轨道对称性破缺的可能基态：要么是 $C$ 型交替轨道序伴随 $G$ 型反铁磁自旋序，要么是 $G$ 型交替轨道序伴随 $C$ 型反铁磁自旋序。这两种态均在实验中观察到，并在 YVO$_3$ 中相互竞争，而仅有后者在 LaVO$_3$ 中被观测到。轨道序由杨-泰勒效应引起的特定氧畸变模式所诱导和稳定。与耗时的 \textit{ab-initio} 计算相比，$d-p$ 模型的计算非常迅速，只要在参数选择上谨慎，应被视为凝聚态物理中极为有用的工具。