具有双重简并轨道的棋盘格点中的协同轨道有序与 Peierls 不稳定性

已有研究表明，许多具有部分填充 $t_{2g}$ $d$ 轨道的尖晶石材料中的金属-绝缘体转变可以解释为轨道驱动的 Peierls 不稳定性。受这些建议的启发，我们在一个简化的理论模型——每个原子位点具有两个定向金属轨道的二维棋盘格点中，从理论上检验了形成此类轨道驱动态的可能性。我们在半经典近似下自洽地包含了轨道有序和原子间电子-声子相互作用，并在 Hartree-Fock 水平上包含了在位轨道内和轨道间电子-电子相互作用。我们发现，对于每个原子一个电子的载流子浓度，存在一个稳定的、轨道诱导的 Peierls 键二聚化态。即使形成一维能带的轨道中的电荷密度显著小于 1，Peierls 键畸变模式仍保持为周期 2 的键二聚化。相反，对于每个原子半个电子的载流子密度，即使在近乎完全的轨道有序下，在单电子理论以及电子-电子相互作用的平均场理论中，Peierls 不稳定性都不存在。我们讨论了我们的结果与尖晶石中发现的复杂电荷、键和轨道有序相关的意义。