D\'ecalage 与 Kan 的单纯循环群函子

Danny Stevenson

D\'ecalage 与 Kan 的单纯循环群函子

代数拓扑 2012-02-27 v2 范畴论

作者: Danny Stevenson

摘要

给定一个双单纯集，有两种方法从中提取单纯集：对角单纯集以及 Artin 和 Mazur 提出的较不为人知的总单纯集。这两个单纯集之间存在一个自然比较映射，Cegarra 和 Remedios 以及独立工作的 Joyal 和 Tierney 证明了该比较映射对任意双单纯集均为弱等价。在本文中，我们将给出该结果的一个新的、初等的证明。作为一个应用，我们将重新审视 Kan 的单纯循环群函子 G。我们将给出该函子的一个简单公式，该公式基于 Duskin 对 Eilenberg 和 Mac Lane 分类复形函子 Wbar 的分解。我们将给出 Kan 关于约化单纯集上伴随对 (G, Wbar) 的单位映射为弱等价这一结果的一个新的、简短的证明。

关键词

双单纯集总单纯集弱等价 Kan 的单纯循环群函子分类复形函子 D\'ecalage 伴随对 Eilenberg-Mac Lane

引用

@article{arxiv.1112.0474,
  title  = {D\'ecalage and Kan's simplicial loop group functor},
  author = {Danny Stevenson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1112.0474},
  year   = {2012}
}

备注

20 pages, added references and table of contents, corrected typos and hopefully improved exposition

D\'ecalage 与 Kan 的单纯循环群函子

摘要

关键词

引用

备注

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