Sun-Pan 类型循环消零恒等式：分析与模运算视角

Ken Nagai

Sun-Pan 类型循环消零恒等式：分析与模运算视角

综合数学 2025-10-03 v1

作者: Ken Nagai

摘要

我们重新审视了关于伯努利多项式及其 $q$ 型延伸的 Sun--Pan 类型循环恒等式。在分析层面，我们提出最小的 Appell 公理以迫使循环消零恒等式成立，并自然推广至 $q$ -Appell 序列与分析伯努利函数。在模运算层面，我们展示相同的关系作为与埃尔金级数相关的周期多项式恒等式出现，这反映了模运算群对称性 $(ST)^3=-I$ 。这两种互补视角将 Sun--Pan 循环恒等式置于数论、特殊函数与模形式的交叉处，并提示与多元日志函数、 $L$ 值及混合 Tate 动机的进一步联系。

关键词

伯努利多项式循环恒等式 $q$ 型延伸模形式周期多项式

引用

@article{arxiv.2510.01341,
  title  = {Cyclic Vanishing Identities of Sun-Pan Type: Analytic and Modular Perspectives},
  author = {Ken Nagai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.01341},
  year   = {2025}
}

备注

7 pages, no figures. Part of the ongoing hoge & fuga series

Sun-Pan 类型循环消零恒等式：分析与模运算视角

摘要

关键词

引用

备注

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