论（自）互反 Appell 多项式：对称性与 Faulhaber 型多项式
数论
2024-06-26 v2
摘要
本文的主要目的在于研究广义（自）互反 Appell 多项式，其与 Faulhaber 型多项式有一定关联。更确切地说，我们证明任意满足反射关系的 Appell 序列，其 Appell 多项式可由经二次变量替换出现的 Faulhaber 型多项式描述。此外，后者的多项式系数由广义互反 Appell 多项式的导数的值给出。随后，我们展示对伯努利多项式和欧拉多项式的一些应用。在幂和背景下，结果可转至经典 Faulhaber 多项式。
引用
@article{arxiv.2105.15169,
title = {On (self-) reciprocal Appell polynomials: Symmetry and Faulhaber-type polynomials},
author = {Bernd C. Kellner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.15169},
year = {2024}
}
备注
17 pages, final revised version