词的循环可等化性及其在纸牌密码学中的应用

纸牌密码学是一个使用一副物理纸牌来实现密码学过程的研究领域。近年来，人们发现它与有限群论和代数组合学有关，并且与数学领域的联系日益紧密。本文首次讨论了纸牌密码学与词组合学之间的关系。我们特别关注词的循环相等性。如果一组词可以通过重复同时插入字母而转化为循环相等，则称它们是循环可等化的。本文的主要结果是证明两个长度相等且汉明重量相等的二元词是循环可等化的。作为循环可等化性在纸牌密码学中的应用，我们描述了其在信息擦除问题和单切全开协议中的应用。