增益图中平衡的圈与环路检验：禁用子式及其群

我们考察增益图平衡的两种判别准则，一种基于二元圈，一种基于环路。每种准则成立的图依赖于所允许的增益群的集合。若任何可能的增益群含有奇阶元素，则除森林外二元圈检验不成立。假设允许所有群、所有阿贝尔群、或仅有三元循环群，我们构造性地并通过禁用子式刻画了环路检验成立的图。结果表明这三类群具有相同的禁用子式集合。三元循环群重要性的确切原因尚不清楚。