亚里士多德张量模型中的切断与连接算符环

基于超可积性（表现为存在一般高斯关联子的显式表达式）的彩虹张量模型的最新进展，使我们得以绕过长期存在的、被视为缺乏建立 KP/Toda 可积性所需的特征值/行列式表示的问题。作为必要的下一步，我们在本文中讨论如何为构成双陪集的每个连通规范不变算符提供恰当的标记，这是巧妙表述 Virasoro 约束的树代数推广所必需的。该问题超越了与置换群本身相关的枚举问题，迫使我们向陪集引入若干规范固定程序。我们指出，已被证明与高斯平均相关的基于置换的标记，通过有趣的复杂性，与基于拱心石树的标记相关联，而后者的代数将提供矩阵模型 Virasoro 代数的张量对应物。此外，我们的简单分析揭示了切断运算与连接运算分别存在非平凡核与上核，阻碍了非微扰 RG 完全配分函数的直接构造以及真正独立时间变量的辨识。我们以具有一个复秩-3 张量的最简单非平凡亚里士多德 RGB 模型为例展示这些问题，研究其由拱心石三元组借助四种运算——加法、乘法、切断与连接——生成的规范不变算符环。