双曲 4-流形的尖点与有理同调球面
几何拓扑
2022-03-07 v4
摘要
在本文中，我们构造了一个带尖点的双曲 -流形，其所有尖点截面同胚于 Hantzsche-Wendt 流形，而后者是一个有理同调球面。由 Gol\'enia 与 Moroianu 的一个结果，此类流形上 -形式的 Laplacian 具有纯离散谱。这表明 Mazzeo 与 Phillips 在 1990 年的主要结果之一若不对尖点的同调附加额外假设便不能成立。这也回答了 Gol\'enia 与 Moroianu 在 2012 年提出的一个问题。我们还修正并完善了最后两位作者早前给出的、由立方体着色产生的紧可定向平坦 -流形的不完整分类。
引用
@article{arxiv.2009.09995,
title = {Cusps of hyperbolic 4-manifolds and rational homology spheres},
author = {Leonardo Ferrari and Alexander Kolpakov and Leone Slavich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09995},
year = {2022}
}
备注
15 pages, 1 figure, 1 table; SageMath worksheets available at https://github.com/sashakolpakov/24-cell-colouring