凝聚态量子系统中能量色散关系的曲率
介观与纳米尺度物理
2024-11-05 v1
摘要
石墨烯是一种具有可调电子性质的二维材料，在凝聚态物理学和材料科学中具有重要意义。本研究通过在周期性边界条件下使用石墨烯的哈密顿量，考察其在不同在势位值 M 下的高斯曲率和平均曲率，分析石墨烯基态能量色散带的曲率。我们对哈密顿量矩阵进行对角化，在动量空间布里渊区的离散网格上获得本征值，构建基态能量色散带。随后计算曲面微分，利用第一和第二基本形式的定义，计算网格中每一点的高斯曲率和平均曲率。这些数值被汇总形成曲率图，并将每个图中最大高斯曲率和平均曲率的对数与 M 的对数值进行对比绘图。通过分析这些图表，我们观察到高斯曲率和平均曲率在在势位等于或大于石墨烯哈密顿量的最近邻跃迁参数之前保持近似不变，此后开始下降。因此，本研究为进一步研究石墨烯哈密顿量提供了见解，并表明研究能量色散的平均曲率和高斯曲率可以作为研究量子系统的一种可行方法。未来方向可能包括其他哈密顿量的拓扑研究。
引用
@article{arxiv.2411.01658,
title = {Curvature of Energy Dispersions in Condensed Matter Quantum Systems},
author = {Tishya Patel and Yusen Ye and Tharindu Fernando},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01658},
year = {2024}
}