通过不同宇宙学距离定义重构曲率暗能量

在$f(\mathcal{R})$引力的背景下，暗能量是一种具有负状态方程的几何流体。由于函数$f(\mathcal{R})$并非先验已知，因此对其形状进行模型无关的重构是确定哪个$f(\mathcal{R})$模型真正优于其他模型的相关技术。为此，我们将宇宙学与一般的$f(\mathcal R)$及其导数联系起来，以便在红移$z \sim 0$处进行模型无关的研究。我们的分析基于使用三种不同的宇宙学距离定义，以缓解对偶问题，即对于特定宇宙数据集应使用哪种宇宙学距离的问题。因此，我们考虑了光度距离$d_L$、通量距离$d_F$和角直径距离$d_A$，并通过Union 2.1超新星汇编和$z_{BAO}=0.35$处的重子声学振荡测量找到了数值约束。我们注意到，在一阶近似下，所有距离都简化为相同的表达式，即$d_{L;F;A}\sim\frac{1}{\mathcal H_0}z$。因此，为了固定宇宙学观测序列，我们通过在红移范围$z<0.4$内仅使用超新星拟合$\mathcal H_0$来设定$H_0$的初始值。我们发现曲率暗能量流体的压力略低于与宇宙学常数相关的压力。这表明一个可能演化的曲率暗能量现实地填充了当前的宇宙。此外，$d_L$、$d_F$和$d_A$的联合使用表明，加速度参数的符号与理论界限一致，而其变化，即急动参数，与$j_0>1$兼容。最后，我们通过截断多项式近似，以四阶尺度因子$a(t)$的形式推断出$f(\mathcal{R})$的函数形式。